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DM n° 1
Exercice 1 : détermination de paramètres et étude d'une fonction rationnelle
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:
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question 1. Comment déterminer les paramètres `a` et `b` ?
Il y a deux inconnues à déterminer, il nous faut deux renseignements :
` A(1; -4) \in C \iff f(...) = ...`
`C` admet une tangente horizontale au point `A \iff f'(...) = ...`
--> on obtient donc un système de deux équations à deux inconnues `a` et `b`
question 1. Vérifier les valeurs trouvées pour `a` et `b`
On trouve `a = -1` et `b = 0`
question 2. Comment étudier la position relative de deux courbes de fonctions `C_f` et `C_g` ?
Il suffit d'étudier le signe de `f(x) - g(x)`
question 5. Comment déterminer les points de `C_f` où la tangente a une direction donnée ?
On résout l'équation `f'(x) = ....`