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question B. 4. Comment en déduire le sens de variation de la suite `(U_n)`?
C'est une question classique et la réponse est toute simple :
vous venez de démontrer que, pour tout entier `n` non nul, on a : `g(n+1) \leq U_n \leq g(n)`
il suffit de penser à écrire que : `g(n+2) \leq U_{n+1} \leq g(n+1)`
et de conclure par transitivité : si `A < B` et `B < C` alors ...
question 3.b. Comment trouver une primitive de `\frac{1}{x^n}` ?
Ecrire `\frac{1}{x^n} = x^{-n}`
puis utiliser la formule donnant la primitive de `x^\alpha`, pour `\alpha \ne -1`, qui donne `\frac{1}{\alpha + 1}x^{\alpha + 1}`
Remarque : le seul cas pour lequel cette formule n'est pas valable est le cas `\alpha = -1`, et dans ce cas il s'agit de la primitive de `x \mapsto \frac{1}{x}` qui est la fonction `\ln`
question 3.c. Comment trouver la limite demandée ?
Ne pas chercher à calculer l'aire du domaine et donc à calculer l'intégrale de la fonction `f_n` sur `[1 ; 5]`
Encadrer cette intégrale en utilisant l'encadrement de `f_n(x)` obtenu à la question 3. a.