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question 2. Comment justifier que les points `A_n` appartiennent à `\Gamma` ?
Commencer par calculer l'abscisse `x_n` du point `A_n`. (vous l'auriez fait sans difficulté si l'énoncé avait demandé d'étudier les variations de la fonction `f_n`).
Et ensuite calculer son ordonnée `y_n = f_n(x_n)`
Montrer enfin que `y_n = \frac{1}{\text{e}} \ln(x_n)`
question 3.b. Comment trouver une primitive de `\frac{1}{x^n}` ?
Ecrire `\frac{1}{x^n} = x^{-n}`
puis utiliser la formule donnant la primitive de `x^\alpha`, pour `\alpha \ne -1`, qui donne `\frac{1}{\alpha + 1}x^{\alpha + 1}`
Remarque : le seul cas pour lequel cette formule n'est pas valable est le cas `\alpha = -1`, et dans ce cas il s'agit de la primitive de `x \mapsto \frac{1}{x}` qui est la fonction `\ln`
question 3.c. Comment trouver la limite demandée ?
Ne pas chercher à calculer l'aire du domaine et donc à calculer l'intégrale de la fonction `f_n` sur `[1 ; 5]`
Encadrer cette intégrale en utilisant l'encadrement de `f_n(x)` obtenu à la question 3. a.