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DM n° 2
Exercice 2 : deux méthodes pour conclure
Aide détaillée
:
cliquer sur les cadres ci-dessous pour déplier l'indication
question 1. Construction
Attention à la façon dont vous nommer les sommets du cube. Voir si nécessaire exemple fiche 10.
Aide générale pour cet exercice :
voir si nécessaire, et après avoir cherché tout seul, un exercice analogue corrigé sur
jaicompris.com
question 2. Exprimer `\vec{IJ}` en fonction de `\vec{EC}`et `\vec{FG}`
Un départ possible : `\vec{IJ} = \vec{IF} + \vec{FG} + \vec{GJ} = \frac{2}{3}\vec{EF} + \vec{FG} + ... = \vec{FG} + \frac{2}{3} (... + ...) = ... `
question 3. a. Quelle base de vecteurs choisir ?
Pourquoi pas par exemple la base `(\vec{AB}, \vec{AD} , \vec{AE})`
et comment obtenir les coordonnées des vecteurs dans cette base ?
Il suffit d'exprimer chacun des vecteur voulu en fonction des trois vecteurs de base. Pour le vecteur `\vec{IJ}` par exemple, décomposer le "déplacement" de `I` à `J` en passant par les arêtes du cube...
question 3. b. Comment montrer que 3 vecteurs sont coplanaires ?
Voir exercice page 2 du poly de cours à partir de vendredi 14 ...