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DM n° 2
Exercice 2 : ordonnée à l'origine maximale
Aide détaillée
:
cliquer sur les cadres ci-dessous pour déplier l'indication
aide technique : rappel sur la dérivée de `x \mapsto \text{e}^{-x}`
La dérivée de `x \mapsto \text{e}^{mx+p}` est `x \mapsto m \text{e}^{mx+p}` (où `m` et `p` réels)
Comment étudier la convexité d'une fonction ?
Il suffit d'étudier le signe de sa dérivée seconde.
question 3.a. Vérifier l'équation trouvée pour la tangente `T_a`
équation réduite de `T_a` : `y = (1 - a)\text{e}^{-a} x + a^2\text{e}^{-a}`
Comment déterminer l'ordonnée du point `H_a` ?
C'est l'ordonnée l'ordonnée à l'origine de la droite `T_a`.
comment déterminer la valeur maximale de cette ordonnée ?
On pourra étudier une fonction...